Очищенный картофель нарежьте небольшими кубиками и отварите в слегка подсоленной воде до готовности. Нарежьте лук ломтиками и обжарьте его в небольшом количестве растительного масла до золотистого цвета.
Натрите морковь на терке, добавьте ее в лук и обжаривайте около пяти минут, периодически помешивая. В обжариваемые овощи добавьте томатную пасту, поперчите и хорошо перемешайте. Снимите овощи с огня.
В кастрюлю с картофелем добавьте кислую капусту и доведите суп до кипения. Добавьте в суп обжаренные овощи и варите на медленном огне около пяти минут. Нарежьте сыр небольшими кусочками и добавьте в готовый суп.
Подавайте к столу заправленным сметаной и мелко порубленной зеленью.